Strona o Ostrosłupach
Strona Główna



Wstęp

Ostrosłupy:


Ostrosłup to wielościan, którego jedna ściana nazywana podstawą jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany są trójkątami, ktore posiadają jeden punkt wspolny (wierzchołek ostrosłupa) i boku wspólny z podstawą.
Wysokość ostrosłupa to odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z jego podstawą i padający na nią pod kątem prostym.
Ostrosłup jest prawidłowy (inaczej foremny), gdy w podstawie ma wielokąt foremny.

Przykłady:


Ostroslup prawidlowy trójkątny - ostrosłup, który w podstawie ma trójkąt rownoboczny
Ostroslup prawidłowy czworokątny - ostrosłup, który w podstawie ma trójkąt rownoboczny
Szczegolnym przykładem ostrosłupa jest czworościan foremny, ktory ma wszystkie krawędzie rownej długości i wszystkie jego ściany są trójkątami rownobocznymi.

Objętość ostrosłupów liczymu ze wzorow:


V=\frac{1}{3}Pp\cdot H
v - objętość
Pp - pole podstawy
H - wysokość ostrosłupa
Pole powierzchni całkowitej liczymy ze wzorów:
P=Pp+Pb

P- pole całkowite
Pp- pole podstawy ostrosłupa
H - wysokość ostrosłupa
Pole powierzchni calkowitej czworościanu foremnego policzymy jako sumę pól czterech jednakowych trójkątów rownobocznych:

a - długość każdej z krawędzi ostrosłupa

P=4\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}

Objętość czworościanu policzymy ze wzoru:


V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}

Pare przykładów Ostrosłupów